Question

Маша сложила нить пополам, получившуюся двойную нить снова сложила пополам, а затем еще раз пополам. После этого она разрезала в некотором месте получившуюся толстую «нить» на две части и разобрала обратно на тонкие ниточки. Оказалось, что две из этих ниточек имеют длины 4 см и 11 см. Какова наибольшая возможная длина исходной нити?

Answer 1

Нить, сложенная в 8 раз, при разрезании даёт либо сложенную вдвое, либо конец.
максимальный из возможных (2+11)*8=104
есть ещё варианты (4+5,5)*8 и (2+5,5)*8

Answer 2

По условию задачи, Маша начала с нити, которую она сложила пополам. Пусть исходная нить имеет длину Х. После первого складывания получилась нить длиной Х/2.

Затем Маша снова сложила получившуюся нить пополам, что дало нить длиной (Х/2)/2 = Х/4.

После третьего складывания Маша получила нить длиной (Х/4)/2 = Х/8.

Далее Маша разрезала получившуюся нить на две части и разобрала обратно на тонкие ниточки. Известно, что две из этих ниточек имеют длины 4 см и 11 см.

Предположим, что длина исходной нити Х является наибольшей возможной длиной. Тогда нам известно, что эти две ниточки составляют в сумме Х.

4 см + 11 см = 15 см

Так как мы получаем две ниточки из исходной нити, то длина исходной нити Х должна быть равна 15 см.

Таким образом, наибольшая возможная длина исходной нити составляет 15 см.