Question

Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке О .Найдите углы треугл., КОМ , если угол MNP равен 80 градусов.

Answer 1

40градусов, 90градусов и 50 градусов

Answer 2

По свойству параллелограмма если угол MNP равен 80 град то и  угол MKP = 80 град.

По свойству диагоналей ромба угол КОМ равен 90 град.

Угол MKP = 80 град, то его половина то есть угол MKO = 40 град (диагонали ромба, делят углы по полам).

Рассмотрим треугольник МКО. Угол Ком=90град., угол МКО=40град.

Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно -

180-(90+40)=50(градусов)

Ответ: Угол KOM = 90, угол KMO = 50, угол MKO = 40.

Answer 3

Поскольку KMNP - ромб, то его диагонали пересекаются под прямым углом, то есть точка О является центром вписанной окружности треугольника KOM. Поэтому угол KOM равен половине угла MNP, то есть 40 градусов.

Так как KMNP - ромб, то все его углы равны между собой. Поэтому угол KNM равен 180 градусов - 80 градусов - 80 градусов = 20 градусов. Тогда угол KOM равен (180 градусов - угол KNM)/2 = 80 градусов.

Таким образом, угол KOM равен 80 градусов.