Question

Корень 5x+7- корень 3x+1=корень x+3

Answer 1

(0;6) НЕ включая 6,и 0

Answer 2

0,6 не включая крайние точки

Answer 3

Для решения уравнения необходимо сначала избавиться от корней, а затем привести подобные слагаемые и выразить неизвестную x. Для этого возводим обе части уравнения в квадрат:

(корень 5x+7 - корень 3x+1)^2 = (корень x+3)^2

Раскрываем скобки с помощью формулы (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

(5x+7 - 2√[(5x+7)(3x+1)] + 3x+1) = x+3

Объединяем подобные слагаемые и выражаем x:

8x + 6 - 2√[15x^2 + 34x + 7] = x + 3

7x = -3 + 2√[15x^2 + 34x + 7]

Выражаем x:

49x^2 = 4(15x^2 + 34x + 7) - 9

49x^2 = 60x^2 + 136x + 25

11x^2 - 136x - 25 = 0

Решаем квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = 136^2 - 411(-25) = 18736

x1 = (136 + √D)/22 ≈ 12.29

x2 = (136 - √D)/22 ≈ -1.97

Таким образом, корни уравнения равны примерно 12.29 и -1.97. Проверка показывает, что оба значения подставлены в исходное уравнение удовлетворяют ему.