Question

12. В первой коробке в 4 раза меньше карандашей, чем во второй коробке. Когда из второй коробки переложили в первую 5 карандашей и ещё выложили из неё 2 карандаша, то в обеих коробках карандашей стало поровну. Сколько карандашей было вкаждой коробке первоначально?​

Answer 1

Ответ: 1 коробка 4 карандаша; 2 коробка 16 карандашей

1 коробка = х;

2 коробка = 4*х;

х+5 - в 1-ю коробку добавили 5 карандашей:

4х-5-2 - из второй коробки вынули 5 и 2 карандаша.

х+5=4х-5-2

х+5=4х-7

х-4х=-7-5

-3х=-12

3х=12

х=4 карандаша было в 1 коробке

4х=4*4=16 было во 2 коробке

Проверка: После того, как из 2-й коробки переложили в 1-ю 5 карандашей и выложили из нее 2 карандаша:

4+5=16-5-2

 9=9, в каждой коробке оказалось по 9 карандашей

Answer 2

Пусть x - количество карандашей во второй коробке. Тогда в первой коробке будет 4x карандашей. Когда из второй коробки переложили в первую 5 карандашей и добавили 2 карандаша, то в обеих коробках стало поровну карандашей. То есть, количество карандашей в первой и второй коробках стало одинаковым. В первой коробке было 4x + 5 + 2 = 4x + 7 карандашей. Во второй коробке было x - 5 карандашей (из нее переложили 5 карандашей в первую). Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом: 4x + 7 = x - 5. Вычтем x и вычтем 7 из обеих частей уравнения: 3x = -12. Разделим обе части на 3: x = -4. Однако, нельзя иметь отрицательное количество карандашей. Поэтому данная задача не имеет решения в целых числах.