Question

Помогите 22. Поезд, двигаясь со скоростью 64 км/ч, проходит мимо идущего па- раллельно путям в противоположном направлении пешехода за 45 секунд. Определите длину поезда в метрах, если скорость пешехода равна 6 км/ч.

Answer 1

Ответ:

875 м

Пошаговое объяснение:

Пусть длина поезда d м. Скорость поезда относительно пешехода, так как они двигаются  в противоположных направлениях, равна 64 км/ч + 6 км/ч = 70 км/ч. Переведём в м/с:  

70 км/ч = (70•1000)/3600 м/c = 70000/3600 м/c = 175/9 м/с.  

Следовательно, поезд проезжает мимо идущего параллельно путям в противоположном направлении пешехода за:  

(d м) : (175/9 м/с) =  9•d/175 секунд.

Поезд проезжает мимо идущего пешехода за 45 с. Тогда:

9•d/175 с = 45 с или d = 875 м.

Answer 2

Давайте сначала переведем скорости поезда и пешехода в метры в секунду, чтобы использовать СИ систему единиц для решения задачи.

Скорость поезда:

$64 \text{ км/ч} = \frac{64 \cdot 1000}{3600} \text{ м/с} = \frac{160}{9} \text{ м/с}$

Скорость пешехода:

$6 \text{ км/ч} = \frac{6 \cdot 1000}{3600} \text{ м/с} = \frac{5}{3} \text{ м/с}$

Теперь посмотрим на ситуацию с точки зрения пешехода. Для него поезд движется со скоростью:

$\frac{160}{9} + \frac{5}{3} = \frac{485}{27} \text{ м/с}$

За 45 секунд пешеход увидит, как далеко прошел поезд:

$45 \cdot \frac{485}{27} = \frac{7265}{3} \text{ м}$

Таким образом, расстояние, пройденное поездом за 45 секунд, равно длине поезда плюс расстояние, на которое он приблизился к пешеходу. Расстояние, на которое приблизился поезд к пешеходу за 45 секунд:

$\frac{485}{27} \cdot 45 = \frac{7265}{3} - L$

Где $L$ - длина поезда.

Решая уравнение, получим:

$L = \frac{485}{27} \cdot 45 - \frac{7265}{3} \approx 200 \text{ м}$

Таким образом, длина поезда составляет около 200 метров.