Question

Помогите пожалуйста. 30 баллов Заболевшего секретаря-референта заменили две ученицы-практикантки, причём одной из них нужно на перепечатку рукописи в 3 раза больше времени, чем заболевшему референту, второй — в 2 раза. За какое время одна практикантка может перепечатать рукопись, если известно, что работая вдвоём, они могут выполнить эту работу за 6 часов?

Answer 1

Ответ:

1-я - за 15 часов, а 2-я - за 10 часов

Пошаговое объяснение:

Примем производительность секретаря за 1, тогда производительность 1-й ученицы 1/3, а 2-й - 1/2. Работая вместе они обеспечат производительность 1/3 + 1/2 = 5/6 производительности секретаря и выполнят работу за 6 часов (по условию), то есть вся работа была бы выполнена секретарем за 5 ч (обратная пропорциональность: 5/6 → 6 ч; 1 → x ч; x = 5/6 · 6 ÷ 1)

Таким образом у 1-й ученицы уйдет 5 · 3 = 15 ч, а у 2-й - 5 · 2 = 10 ч

Answer 2

Предположим, что заболевший секретарь-референт может перепечатать рукопись за x часов.

Из условия известно, что одна из учениц-практиканток может перепечатать рукопись за 3x часов, а другая - за 2x часов.

Когда они работают вместе, их совместная скорость работы составляет 1/6 работы в час (поскольку они могут выполнить работу за 6 часов).

Теперь мы можем сформулировать уравнение на основе скорости работы:

1/x + 1/(3x) + 1/(2x) = 1/6

Упростим уравнение, умножив каждую дробь на их общий знаменатель 6x:

6 + 2 + 3 = x

11 = x

Таким образом, заболевший секретарь-референт может перепечатать рукопись за 11 часов.

Теперь мы можем найти время, за которое одна из практиканток может перепечатать рукопись. Пусть это время будет t:

1/t + 1/(3t) = 1/11

Умножим уравнение на 33t (11 * 3t), чтобы избавиться от знаменателей:

33 + 11 = 3t

44 = 3t

t = 44/3

t ≈ 14.67

Таким образом, одна практикантка может перепечатать рукопись примерно за 14.67 часов.