Question

2 рабочих работая вместе могут выполнить работу за 12 дней.за сколько дней первый рабочий делает эту работу одна, если второй делает за 18 дней

Answer 1

Пусть первый рабочий самостоятельно выполнит всю работу за х дней,
тогда за 1 день он выполнит 1/х часть работы, а за 12 дней 12/х часть работы.
Второй рабочий самостоятельно выполнит всю работу за 18 дней,
тогда за 1 день он выполнит 1/18 часть работы, а за 12 дней 12/18 часть работы.
По условию задачи, работая совместно, рабочие выполнили всю работу за 12 дней.
Составим уравнение:

$\frac{12}{x} + \frac{12}{18} =1|*18x\\\\12*18+12x=18x\\\\216=18x-12x\\\\216=6x\\\\x=216:6\\\\x=36$
Итак, второму рабочему потребуется 36 дней на то, чтобы выполнить всю работу самостоятельно.

Answer 2

Пусть первый рабочий делает работу за X дней.

Тогда второй рабочий делает работу за 18 дней, что означает, что за один день он выполняет 1/18 работы.

Когда оба рабочих работают вместе, они выполняют работу за 12 дней, что означает, что за один день они выполняют 1/12 работы.

Таким образом, уравнение, которое мы можем написать на основе этих данных, будет выглядеть следующим образом:

1/X + 1/18 = 1/12

Чтобы решить это уравнение, нужно сначала убрать дроби.

Умножим все части уравнения на 36X:

36 + 2X = 3X

Вычитаем 2X из обеих сторон:

36 = X

Таким образом, первый рабочий может выполнить работу за 36 дней, если работает один.