Question

Найдите функцию, обратной к данной: 1) у=-5х +4; 2) у=3х-1/2 3) у=х(в кубе3)-3

Answer 1

1) 1/(4-5х)
2) 2/(6х-1)
3) 1/(х^3-3)

Answer 2

1. Найдем обратную функцию к у = -5х + 4:

y = -5x + 4

Для нахождения обратной функции заменим y на x, а x на y и решим уравнение относительно y:

x = -5y + 4

5y = 4 - x

y = (4 - x) / 5

Таким образом, обратная функция к y = -5x + 4 имеет вид:

x = (4 - y) / 5

Ответ: x = (4 - y) / 5

2. Найдем обратную функцию к у = 3х - 1/2:

y = 3x - 1/2

x = 3y - 1/2

6x = 6(3y - 1/2) = 18y - 3

18y = 6x + 3

y = (6x + 3) / 18 = (2x + 1) / 6

Таким образом, обратная функция к y = 3x - 1/2 имеет вид:

x = (2y + 1) / 6

Ответ: x = (2y + 1) / 6

3. Найдем обратную функцию к y = x^3 - 3:

x = y^3 - 3

y^3 = x + 3

y = (x + 3)^(1/3)

Таким образом, обратная функция к y = x^3 - 3 имеет вид:

x = y^(1/3) + 3

Ответ: x = y^(1/3) + 3