Question

Пожааалуйста Велосипедист съездил из села на станцию и вернулся назад. На обратном пути он увеличил скорость на 1 км/ч по сравнению с той, с которой ехал на станцию, и потратил на обратный путь на 8 мин. меньше. С какой скоростью велосипедист ехал на станцию, если расстояние между селом и станцией составляет 32 км

Answer 1

V - скорость
t - время
S = 32 км

8 мин = 2/15 часа

S = v * t = (v+1) * (t - 2/15) отсюда t = 32/v

32 = (32/v - 2/15) * (v+1)

v**2 +v - 240 = 0

D = 961 дискриминант

v = 15 км/ч

Answer 2

Предположим, что скорость, с которой велосипедист ехал на станцию, составляет "V" км/ч. Тогда на обратном пути он увеличил скорость на 1 км/ч, то есть его скорость на обратном пути была "V + 1" км/ч.

Мы знаем, что расстояние между селом и станцией составляет 32 км. Также дано, что на обратный путь велосипедист потратил на 8 минут меньше.

Переведем 8 минут в часы. 1 час = 60 минут, поэтому 8 минут = 8/60 = 2/15 часа.

На основе этой информации, мы можем составить уравнение времени, равное расстоянию поделенному на скорость:

32 / V = 32 / (V + 1) + 2/15

Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от знаменателя, умножив все части уравнения на V(V + 1)(15):

32(V + 1)(15) = 32V(V + 1) + 2(V)(V + 1)(15)

Упростим выражение:

480V + 480 = 32V^2 + 32V + 30V^2 + 30V

Объединим подобные члены:

480V + 480 = 62V^2 + 62V

Приравняем уравнение к нулю:

0 = 62V^2 + 62V - 480V - 480

0 = 62V^2 - 398V - 480

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, квадратного трехчлена или квадратного корня. Однако это уравнение не факторизуемо и решение с использованием квадратных корней будет неудобным. Поэтому воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

V = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 62, b = -398 и c = -480.

Подставим значения:

V = (-(-398) ± √((-398)^2 - 4(62)(-480))) / (2(62))

V = (398 ± √(158404 - (-120960))) / 124

V = (398 ± √279364) / 124

V = (398 ± 528.97) / 124

Теперь рассмотрим оба решения:

1. V = (398 + 528.97) / 124 = 9.44 км/ч
2. V = (398 - 528.97) / 124 = -4.91 км/ч

Отрицательная