Question

X^4 -21x^2* + 80= 0 Помогите пожалуйста решить уравнение))

Answer 1

Х^4-21х^2+80=0
Пусть х^2=t t>0
t^2-21t+80=0
a=1 в=-21 с=80
D=(-21)^2-4*1*80=441-320=121=11^2
t1=21-11/2=10/2=5
t2=21+11/2=32/2=16
Вернемся к замене
1)х^2=5
х=+-корень из 5
х=+-5

2) х^2=16
х=+-корень из 16
х=+-4
Ответ:+-5;+-4

Answer 2

Для решения этого квадратного уравнения относительно x^2, мы можем использовать замену y = x^2, чтобы получить квадратное уравнение:

y^2 - 21y + 80 = 0

Мы можем решить это уравнение с помощью метода факторизации:

(y - 16)(y - 5) = 0

Таким образом, мы имеем два значения для y: y = 16 и y = 5. Возвращаясь к нашей исходной замене y = x^2, мы можем решить уравнение для x:

y = x^2 = 16 -> x = ±4 y = x^2 = 5 -> x = ±√5

Таким образом, у нас есть четыре корня уравнения:

x = 4, x = -4, x = √5 и x = -√5.