Question

Из набора чисел 1, 2, …,11 и 12 убрали все числа, которые в сумме с 13 делятся на 2 или на 3. Сколько чисел осталось в наборе?

Answer 1

4 числа (4,6,10,12).......................

Answer 2

Чтобы найти числа, которые нужно убрать, нужно найти все пары чисел из исходного набора, сумма которых равна 13, и проверить, делится ли эта сумма на 2 или на 3.

Суммы, которые делятся на 2, получаются из следующих пар чисел: 1 + 12 = 13 2 + 11 = 13 3 + 10 = 13 4 + 9 = 13 5 + 8 = 13 6 + 7 = 13

Суммы, которые делятся на 3, получаются из следующих пар чисел: 2 + 10 = 12 3 + 9 = 12 4 + 8 = 12 5 + 7 = 12

Таким образом, нужно убрать числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 и 12, за исключением чисел, которые не входят в эти пары, т.е. 1, 4, 5, 7, 8, 10 и 11.

Итак, в исходном наборе было 12 чисел, а осталось 7 чисел: 1, 4, 5, 7, 8, 10 и 11.