Question

СРОЧНО У МЕНЯ ТОЛЬКО 20 МИНУТ ЕСТЬ решите систем линейных уравнений с двумя неизвестными способом сложения 2х-3у=4 2у+у+4=0

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для решения системы линейных уравнений с двумя неизвестными можно использовать метод подстановки или метод исключения.

Метод подстановки:

1. Решаем одно уравнение относительно одной переменной. Например, второе уравнение можно решить относительно y: 2y + y + 4 = 0 3y = -4 y = -4/3
2. Подставляем найденное значение переменной в другое уравнение и решаем его относительно другой переменной. 2x - 3y = 4 2x - 3(-4/3) = 4 2x + 4 = 4 2x = 0 x = 0/2 x = 0

Ответ: x = 0, y = -4/3

Метод исключения:

1. Умножаем одно уравнение на коэффициент так, чтобы коэффициент при одной из переменных в обоих уравнениях был равен. Можно умножить первое уравнение на 2, чтобы коэффициент при x был равен 4, а затем умножить второе уравнение на -2/3, чтобы коэффициент при y был равен -4/3: 4x - 6y = 8 -4y - 8/3 = 0
2. Сложим оба уравнения, чтобы устранить переменную y: 4x - 6y - 4y - 8/3 = 8 4x - 10y = 8
3. Решаем полученное уравнение относительно одной переменной: 4x - 10y = 8 4x = 10y + 8 x = (10/4)y + 2 x = 5/2y + 2
4. Подставляем найденное значение переменной в одно из исходных уравнений и находим другую переменную: 2x - 3y = 4 2(5/2y + 2) - 3y = 4 5y + 4 - 3y = 4 2y = 0 y = 0
5. Находим значение другой переменной, используя одно из исходных уравнений: 2x - 3y = 4 2x - 3(0) = 4 2x = 4 x = 2

Ответ: x = 2, y = 0

Оба метода дают разные ответы, поэтому нужно проверить ответы, подставив их в оба исходных уравнения. Проверка показывает, что первый ответ (x = 0, y = -4/3) верен.