Question

В треугольнике АВС, сторона АВ больше стороны ВС на 4 см и меньше стороны АС на 4 см. Найдите периметр треугольника АВС, если известно, что АС=16см

Answer 1

Дано:
Треугольник АВС-?
АВ>ВС-4см
АВ<АС-4см
АС-16см.
Найти:
Р авс-?
Решение:
АВ=АС-АВ=16см-4см=12см
ВС=АВ-ВС=12см-4см=8см
Р авс=АВ+ВС+АС=12см+8см+16см=36см
Ответ:36см

Я просто не знаю,вы так оформляете или нет

Answer 2

Пусть x обозначает длину стороны АВ. Тогда сторона ВС равна (x - 4) см, а сторона АС равна (x + 4) см.

Сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. Применяя это к нашему треугольнику, получим следующие неравенства:

AB + AC > BC x + (x + 4) > (x - 4)

AB + BC > AC x + (x - 4) > (x + 4)

AC + BC > AB (x + 4) + (x - 4) > x

Раскрывая скобки, получим:

2x + 4 > x - 4 2x - x > -4 - 4 x > -8

2x - 4 > x + 4 x > 8

x + 4 + x - 4 > x 2x > x x > 0

Таким образом, получаем, что x должно быть больше 8 и больше 0, что означает, что x > 8.

Известно, что AC = 16 см, поэтому (x + 4) = 16.

Решая это уравнение, получаем:

x + 4 = 16 x = 16 - 4 x = 12

Таким образом, сторона АВ равна 12 см, сторона ВС равна (12 - 4) = 8 см, а сторона АС равна (12 + 4) = 16 см.

Периметр треугольника АВС равен сумме длин его сторон:

Периметр = AB + BC + AC Периметр = 12 + 8 + 16 Периметр = 36 см

Таким образом, периметр треугольника АВС равен 36 см.