Question

Пж решите Первая бригада может выполнить задание за 9 дней , а вторая - за 12 дней. Первая бригада работала над выполнением этого задания 3 дня , потом вторая бригада закончила работу . За сколько дней было выполнено задание?

Answer 1

1)1/9*3=1/3 это первая бригада выполнила за три дня
2)1-1/3=2/3 осталось выполнить
3)2/3:1/12=2/3*12/1=8 работала вторая бригада
3)2/3:1/12=2/3*12/1=8 на все затратилось

Answer 2

(x/9+y/12=1
(x/3+y/2=1   ( x/9=x/3+y  y=y/2)

x/9+y/12=1  *3
x/3+y/2=1

x/3+y/4=3
-
x/3+y/2=1

y/2=2
y=4
x+y=7
за 7 дней выполнило задание

Answer 3

Пусть $x$ - количество дней, которое работала вторая бригада над заданием после того, как первая бригада поработала над ним 3 дня. Тогда можно составить уравнение:

$$\frac{1}{9} \cdot 3 + \frac{1}{12} \cdot x = \frac{1}{x+3}$$

Здесь мы учитываем, что первая бригада может выполнить задание за 9 дней, поэтому за 3 дня она выполнит $\frac{1}{9}$ часть задания. Затем вторая бригада работает $x$ дней, чтобы выполнить оставшуюся $\frac{8}{9}$ часть задания.

Решая уравнение, получаем:

$$\frac{1}{9} \cdot 3 + \frac{1}{12} \cdot x = \frac{1}{x+3} \\ \frac{1}{3} + \frac{1}{12} \cdot x = \frac{1}{x+3} \\ \frac{4}{12} + \frac{1}{12} \cdot x = \frac{1}{x+3} \\ \frac{1}{3} \cdot (x+3) + \frac{1}{3} \cdot x = 1 \\ x+3+x = 3x + 9 \\ 2x = 6 \\ x = 3$$

Таким образом, вторая бригада работала над заданием ещё 3 дня. Значит, общее время выполнения задания составляет $3+3=6$ дней. Ответ: 6 дней.