Question

При каких значениях x квадрат числа 3-4x будет втрое больше числа 1/3x^2 +3 ?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

3 - 4x = 3 * (1/(3x^2) + 3)

3 - 4x = 1/x^2 + 3

3x^2 - 4x^3 = 1 + 3x^2

-4x^3 = 1

x^3 = -1/4

x = -$\sqrt[3]{\frac{1}{4} }$

Answer 2

Давайте решим это уравнение постепенно. Первым шагом умножим оба члена уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя: 3(3 - 4x) = x^2 + 9

Раскроем скобку: 9 - 12x = x^2 + 9

Теперь приведем уравнение к стандартному виду, перенеся все члены в одну сторону: x^2 + 12x - 12 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью факторизации или формулы квадратного корня, но оно оказывается неприводимым. Таким образом, воспользуемся формулой квадратного корня для нахождения корней.

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 1, b = 12, c = -12.

x = (-12 ± √(12^2 - 4 * 1 * -12)) / (2 * 1)

x = (-12 ± √(144 + 48)) / 2

x = (-12 ± √192) / 2

x = (-12 ± 8√3) / 2

x = -6 ± 4√3

Таким образом, значения x, при которых квадрат числа 3-4x будет втрое больше числа 1/3x^2 +3, равны: x = -6 + 4√3 и x = -6 - 4√3.