Question

Задача: y=x/4^x Найти: y'=

Answer 1

Ответ:

ответ на фотографии

Пошаговое объяснение:

при решении воспользовался формулой протзводной от произведения

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо использовать правило дифференцирования функций вида y = f(x)g(x), где f(x) и g(x) - непрерывно дифференцируемые функции.

В данном случае f(x) = x, а g(x) = 1/4^x.

Используя правило дифференцирования произведения, получим:

y' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)

где f'(x) и g'(x) - производные функций f(x) и g(x) соответственно.

Так как f(x) = x, то f'(x) = 1.

Найдем производную функции g(x):

g'(x) = (-1/4^x)ln4

Теперь можем подставить значения f'(x) и g'(x) в формулу для y':

y' = 1/4^x + x*(-1/4^x)ln4

Или, упрощая выражение:

y' = (1-xln4)/4^x

Таким образом, производная функции y = x/4^x равна (1-xln4)/4^x.