Question

из деревни одновременно в одном и том же направлении выехали два велосепедиста. Скорость первого из них 7/8 скорости второго. Через 15 мин расстояние между ними было ровно 0,5 км. Найдите скорость каждого.

Answer 1

Х (км/ч)-скорость второго
7х/8 (км/ч)-скорость первого
Через 15 мин(=0,25ч) расстояние 0,5 км.

Answer 2

Пусть скорость второго велосипедиста будет V км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста будет (7/8)V км/ч.

Переведем время в часы: 15 мин = 15/60 = 1/4 часа.

Расстояние между ними уменьшается на скорость, с которой первый велосипедист приближается к второму. Так как они движутся в одном и том же направлении, отнимаем их скорости.

Расстояние между ними через 15 минут: 0.5 км.

Расстояние = Скорость × Время 0.5 км = [(7/8)V - V] × (1/4) часа

Упростим это уравнение:

0.5 = (7/8 - 1) × (1/4) × V 0.5 = (-1/8) × (1/4) × V 0.5 = -1/32 × V V = -0.5 × (-32) = 16

Таким образом, скорость первого велосипедиста равна (7/8) × 16 = 14 км/ч, а скорость второго велосипедиста равна 16 км/ч.