Question

Найдите способом подбора корень уравнения, выраженный натуральным числом: 1) х(х+3)=10 2) х(х-1)=42 3) (х+7)х=18 4) (х-9)х=36

Answer 1

Так правильней
1) 2
2) 7
3) 2
4)12

Answer 2

Для решения данных уравнений методом подбора корня можно использовать следующий алгоритм:

1. Предположим, что корень уравнения является натуральным числом.
2. Подставим это число вместо х в уравнение и вычислим левую и правую части.
3. Если левая часть равна правой, то найденное число является корнем уравнения.
4. Если левая часть меньше правой, то нужно увеличить предполагаемое число и вернуться к шагу 2.
5. Если левая часть больше правой, то нужно уменьшить предполагаемое число и вернуться к шагу 2.

Применяя данный алгоритм, получаем следующие решения:

1. х(х+3)=10 Найдём корень этого уравнения методом подбора. Предположим, что корень является натуральным числом.

При х=1: левая часть равна 1*(1+3)=4, правая часть равна 10, что не совпадает. При х=2: левая часть равна 2*(2+3)=10, правая часть равна 10, что совпадает.

Таким образом, корень уравнения равен 2.

2. х(х-1)=42 Найдём корень этого уравнения методом подбора. Предположим, что корень является натуральным числом.

При х=6: левая часть равна 6*(6-1)=30, правая часть равна 42, что не совпадает. При х=7: левая часть равна 7*(7-1)=42, правая часть равна 42, что совпадает.

Таким образом, корень уравнения равен 7.

3. (х+7)х=18 Найдём корень этого уравнения методом подбора. Предположим, что корень является натуральным числом.

При х=1: левая часть равна (1+7)*1=8, правая часть равна 18, что не совпадает. При х=2: левая часть равна (2+7)*2=18, правая часть равна 18, что совпадает.

Таким образом, корень уравнения равен 2.

4. (х-9)х=36 Найдём корень этого уравнения методом подбора. Предположим, что корень является натуральным числом.

При х=6: