Question

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)= t^2-3t-29 (где x —расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 3 с.

Answer 1

Чтобы найти функцию, по которой измеряется скорость, необходимо найти производную функции прямолинейного движения, а затем найти значение производной в данной точке для определения скорости.
 

Ответ: 3 м/с

Answer 2

Для определения скорости материальной точки в момент времени t = 3 секунды, мы должны найти производную функции x(t) по времени t и затем подставить t = 3.

Дано: x(t) = t^2 - 3t - 29

Чтобы найти скорость, найдем производную x(t) по t:

dx/dt = d(t^2 - 3t - 29)/dt

Используя правила дифференцирования, получим:

dx/dt = 2t - 3

Теперь подставим t = 3 в выражение для скорости:

dx/dt (t = 3) = 2(3) - 3 = 6 - 3 = 3

Таким образом, скорость материальной точки в момент времени t = 3 секунды составляет 3 м/с.