Question

Знайдіть радіус кола вписаного в правильний трикутник зі стороною 8√3 см

Answer 1

Радиус вписанной окружности в правильном треугольнике равен 1/3 от высоты. Ее можно найти по теореме Пифагора, например.
h=√((8√3)²-(4√3)²) = √(192-48)=12 см. А радиус равен 4 см.

Answer 2

R = a / 2√2 = 8√3 / 2√2 = 4√3 / √2 = 4√6 / 2 = 2√6

Answer 3

Щоб знайти радіус кола, вписаного в правильний трикутник, ми можемо скористатися наступною формулою:

радіус (r) = (сторона трикутника) / (2 * тангенс (π / 3))

У правильному трикутнику всі сторони рівні, тому сторона трикутника становить 8√3 см. Тангенс π / 3 дорівнює √3.

Тоді радіус (r) = (8√3) / (2 * √3) = (8 * √3) / (2 * √3) = 4 см.

Отже, радіус кола, вписаного в цей правильний трикутник, становить 4 см.