Question

Вычислить 2 sin p+3cos p+ctg p/2

Answer 1

Ответ:

2sinπ+3cosπ+ctgπ/2=2·0+3·(-1)+0=-3

Пошаговое объяснение:

sinπ=0  cosπ=-1  ctgπ/2=cosπ/2÷sinπ/2=0÷1=0

Answer 2

Для вычисления выражения 2sin(p) + 3cos(p) + ctg(p/2), где p - угол в радианах, мы можем использовать тригонометрические тождества и формулы.

1. Начнем с тождества ctg(p/2) = cos(p/2) / sin(p/2).

2. Заменим sin(p/2) и cos(p/2) с помощью тождества sin^2(x) + cos^2(x) = 1: sin(p/2) = sqrt(1 - cos^2(p/2)) cos(p/2) = sqrt(1 - sin^2(p/2))

3. Заменим sin(p) и cos(p) с помощью тождества sin(2x) = 2sin(x)cos(x): sin(p) = 2sin(p/2)cos(p/2) cos(p) = cos^2(p/2) - sin^2(p/2)

Теперь можем заменить исходное выражение:

2sin(p) + 3cos(p) + ctg(p/2) = 2(2sin(p/2)cos(p/2)) + 3(cos^2(p/2) - sin^2(p/2)) + (cos(p/2) / sin(p/2))

= 4sin(p/2)cos(p/2) + 3cos^2(p/2) - 3sin^2(p/2) + (cos(p/2) / sin(p/2))

= 4sqrt(1 - cos^2(p/2))cos(p/2) + 3cos^2(p/2) - 3(1 - cos^2(p/2)) + (cos(p/2) / sqrt(1 - cos^2(p/2)))

= 4sqrt(1 - cos^2(p/2))cos(p/2) + 3cos^2(p/2) - 3 + 3cos^2(p/2) + (cos(p/2) / sqrt(1 - cos^2(p/2)))

= 4sqrt(1 - cos^2(p/2))cos(p/2) + 6cos^2(p/2) - 3 + (cos(p/2) / sqrt(1 - cos^2(p/2)))

Теперь у вас есть окончательное выражение для значения выражения 2sin(p) + 3cos(p) + ctg(p/2) в зависимости от значения угла p.