Question

Помогите пожалуйста,как решить?x-10/x-8 < 0

Answer 1

(х-10)(х-8)<0
x2-8x-10x+80<0
x2-18x+80<0
D=4
x1=18-4/2=7
x2=18+4/2=11

Answer 2

Для решения данного неравенства необходимо использовать метод интервалов.

1. Найдем точки, в которых знаменатель и числитель обращаются в ноль. В данном случае это точки x = 10 и x = 8.

2. Разобьем числовую прямую на три интервала: (-∞, 8), (8, 10), (10, +∞).

3. Выберем произвольную точку из каждого интервала и определим знак выражения x-10/x-8 на каждом интервале. Например, если выбрать x = 0, x = 9 и x = 11, то получим следующие значения: (-) / (-) = (+), (+) / (-) = (-), (+) / (+) = (+).

4. Составим таблицу знаков:

   Copy code
      x             -∞         8         10         +∞
   

   x-10/x-8 + - + -

5. Из таблицы знаков видно, что неравенство выполняется на интервалах (-∞, 8) и (10, +∞).

Таким образом, решением данного неравенства является множество значений x, принадлежащих интервалам (-∞, 8) и (10, +∞):

x < 8 или x > 10