Question

Помогите пожалуйста,с заданием: Запишите в виде обыкновенной дроби десятичную дробь: 0,(6);0,1(2);-3,(27)

Answer 1

1) 2/3 (две третьих)
2) 11/90 (одиннадцать девяностых)
3) -3 3/11 (минус три целых три одиннадцатых)

Answer 2

Конвертируем каждую десятичную дробь в обыкновенную дробь:

1. Для 0,(6): Пусть x = 0,(6). Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от периода: 10x = 6,(6). Теперь вычтем исходное уравнение из полученного: 10x - x = 6,(6) - 0,(6) 9x = 6 x = 6/9 x = 2/3

Таким образом, 0,(6) в виде обыкновенной дроби равно 2/3.

2. Для 0,1(2): Пусть x = 0,1(2). Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от периода: 10x = 1,2(2). Теперь вычтем исходное уравнение из полученного: 10x - x = 1,2(2) - 0,1(2) 9x = 1,1(2) Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от периода: 90x = 11,2(2). Теперь вычтем исходное уравнение из полученного: 90x - 9x = 11,2(2) - 1,1(2) 81x = 10,1(2). Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от периода: 810x = 101,2(2). Теперь вычтем исходное уравнение из полученного: 810x - 81x = 101,2(2) - 10,1(2) 729x = 91 x = 91/729 x = 1/9

Таким образом, 0,1(2) в виде обыкновенной дроби равно 1/9.

3. Для -3,(27): Пусть x = -3,(27). Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от периода: 10x = -32,(7). Теперь вычтем исходное уравнение из полученного: 10x - x = -32,(7) - (-3,(27)) 9x = -29 x = -29/9

Таким образом, -3,(27) в виде обыкновенной дроби равно -29/9.