Question

Решите систему с помощью подстановки: 3(х+4у)-4х=2(2х+у) 7(х-5у)+6х=3(х+4у)+27 Пожалуйстааа

Answer 1

Раскрываем скобки:
3х+12у-4х=4х+2у  ⇒ 10у-5х=0
7х-35у+6х=3x+12y+27 ⇒10x-47y=27
выражаем из второго уравнения х:
10х=27+47у ⇒ х=(27+47у)/10
подставляем получившийся х в первое уравнение:
10у-5((27+47у)/10)=0
решаем и получаем у=-1
теперь подставляем у туда, где искали х(х=(27+47у)/10)
х=(27+47*(-1))/10= (27-47)/10=-20/10=-2
Ответ: (-2;-1)

Answer 2

Способ подстановки - это выражаем одну переменную через другую. 3 * ( Х + 4у ) - 4х = 2 * ( 2х + у ) ; 7 * ( Х - 5у ) + 6х = 3 * ( х + 4у ) + 27 ; 3х + 12у - 4х = 4х + 2у ; 7х - 35у + 6х = 3х + 12у + 27 ; 4х + Х = 12у - 2у ; 5х = 10у ; Х = 2у ; 13х - 35у = 3х + 12у + 27 ; 10х = 12у + 27 + 35у ; 10 * 2у = 47у + 27 ; 27у = - 27 ; у = - 1 ; Х = 2 * ( - 1 ) = - 2 ; ОТВЕТ : ( - 2 ; - 1 )

Answer 3

Для решения системы уравнений методом подстановки, мы должны выразить одну из переменных через другую в одном уравнении, а затем подставить этот результат в другое уравнение и решить получившееся уравнение с одной переменной.

Рассмотрим первое уравнение:

3(х+4у)-4х=2(2х+у)

Раскрываем скобки:

3х + 12у - 4х = 4х + 2у

Упрощаем:

-x + 12у = 2х + 2у

-x = 2х - 10у

x = -2х + 10у

Теперь мы можем подставить это выражение для x во второе уравнение:

7(х-5у)+6х=3(х+4у)+27

7(-2х+10у-5у)+6х=3(-2х+10у+4у)+27

-14х + 70у - 35у + 6х = -6х + 42у + 27

-8х + 35у = 27

Теперь мы можем решить это уравнение с одной переменной:

-8х + 35у = 27

-8х = -35у + 27

х = (35/8)у - (27/8)

Таким образом, решение системы уравнений равно:

x = (35/8)у - (27/8) y = y

где y - любое действительное число.