Question

Периметр прямоугольника 28 см, диагональ 10 см. Найдите систему уравнений стенки прямоугольника

Answer 1

Ответ:

Пусть х и у — стороны прямоугольника

х^2+у^2=100

х+у=14

х=14-у

196-28у+у^2+у^2=100

2у^2-28у+96=0

у^2-14у+48=0

D=196-192=4

у1=8; у2=6

х=8 у=6

Answer 2

Ответ:

одна сторона 6 см

другая - 8 см

решение простенькое - система уравнений с 2-мя неизвестными, потом корни квадратного трехчлена или как оно называется.

диагональ - d=10 см

периметр - p = 28 см

2(a+b)=28

a^2+b^2=100(т. Пифагора) )

a+b=14

a=14-b

(14-b)^2+b^2=100

2b^2-28b+96=0

D=28^2-4*2*96=16

x=(28+/-4)/4

x1=8 x2=6

Answer 3

Пусть длина прямоугольника равна x см, а ширина равна y см.

У нас есть два условия: периметр прямоугольника равен 28 см и диагональ равна 10 см.

Периметр прямоугольника выражается следующим образом:

2x + 2y = 28

Диагональ прямоугольника связана с его сторонами посредством теоремы Пифагора:

x^2 + y^2 = (диагональ)^2 = 10^2 = 100

Итак, система уравнений, описывающая прямоугольник, выглядит следующим образом:

2x + 2y = 28 x^2 + y^2 = 100

Это система нелинейных уравнений, которую можно решить численными методами или графически.