Question

Найдите производную функцию: y = ln x - cos x

Answer 1

Ln(x)`=1/x
(cosx)`=-sinx
y`=1/x-sinx=(1-x*sinx)/x

Answer 2

Для нахождения производной функции y = ln x - cos x воспользуемся правилами дифференцирования элементарных функций:

y' = (ln x)' - (cos x)'

Здесь (ln x)' обозначает производную функции ln x, а (cos x)' - производную функции cos x.

Вычислим производные каждой функции по отдельности:

(ln x)' = 1/x (правило дифференцирования ln x)

(cos x)' = -sin x (правило дифференцирования cos x)

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

y' = 1/x - (-sin x) = 1/x + sin x

Таким образом, производная функции y = ln x - cos x равна y' = 1/x + sin x.