Question

постройте график функции у=2,5х+4. Найдите по графику:а)значение у при х=-4; -2; 1. б) значение х, которому соответствует у= -3,5; 0.в) значениетх, при которых значения функции положительны; отрицательны.

Answer 1

Сначала построила график функции, потом все задания расписала

Answer 2

Для построения графика функции у=2,5х+4 нужно на координатной плоскости провести прямую, проходящую через точку (0,4) и имеющую угловой коэффициент 2,5 (каждому значению х соответствует значение у, которое получается умножением х на 2,5 и прибавлением 4).

а) По графику можно найти значения у при х=-4, -2, 1. Для этого нужно провести вертикальную линию через каждую из точек х=-4, х=-2, х=1 и найти пересечение этой линии с графиком функции. Значения у при этих значениях х можно определить по оси ординат (вертикальной оси) на графике.

При х=-4 значение у равно 4, то есть у(-4)=4.

При х=-2 значение у равно 9, то есть у(-2)=9.

При х=1 значение у равно 6,5, то есть у(1)=6,5.

б) Чтобы найти значения х, которым соответствует у=-3,5 и у=0, нужно провести горизонтальные линии через соответствующие точки на оси ординат и найти пересечения этих линий с графиком функции.

При у=-3,5 значение х равно -3,4, то есть х=-3,4, приблизительно.

При у=0 значение х равно -1,6, то есть х=-1,6, приблизительно.

в) Чтобы определить, при каких значениях х функция положительна или отрицательна, нужно рассмотреть график функции. Видно, что функция у=2,5х+4 положительна при всех значениях х, которые больше, чем -1,6 (то есть правее точки пересечения графика с осью ординат). Функция отрицательна при значениях х, меньших, чем -1,6 (то есть левее точки пересечения графика с осью ординат).