Question

ТОЛЬКО НАРИСОВАТЬ Один из углов прямоугольной трапеции равен 120 градусов, большая боковая сторона равна 20 см, а средняя линия равна 7 см. Найдите основания.

Answer 1

☺️☺️☺️☺️☺️☺️☺️☺️☺️☺️☺️

Answer 2

Чтобы найти основания прямоугольной трапеции, нам необходимо использовать информацию о боковой стороне и средней линии.

Давайте обозначим основания прямоугольной трапеции как a и b, где a - меньшее основание, а b - большее основание.

Мы знаем, что средняя линия равна 7 см. Средняя линия трапеции - это среднее арифметическое оснований, поэтому мы можем записать следующее:

средняя линия = (a + b) / 2

7 = (a + b) / 2

Умножим обе части уравнения на 2:

14 = a + b

Мы также знаем, что угол в одном из углов прямоугольной трапеции равен 120 градусов. Угол в прямоугольной трапеции обычно равен 90 градусов, поэтому другой угол будет равен 180 - 120 = 60 градусов.

Теперь мы можем использовать теорему косинусов, чтобы найти значение меньшего основания a.

cos(60°) = a / 20

0.5 = a / 20

Умножим обе части уравнения на 20:

10 = a

Итак, меньшее основание a равно 10 см.

Теперь мы можем найти большее основание b, используя ранее найденное значение средней линии и уравнение:

14 = 10 + b

b = 14 - 10

b = 4 см

Итак, меньшее основание a равно 10 см, а большее основание b равно 4 см.