Question

Маховик вращается по закону ф= 4t(2) - 3t + 14. Найти угловую скорость в момент времени t= 3с.

Answer 1

Ответ: 21 рад/с - угловая скорость.

Дано: F(t) = 4*t² - 3*t + 14

t = 3 c

Найти: V(t)=? - скорость.

Пошаговое объяснение:

Скорость - производная перемещения.

V(t) = 8*t - 3 - угловая скорость

V(3) = 8*3 - 3 = 24 - 3 = 21 рад/с - скорость - ответ.

Answer 2

Для нахождения угловой скорости в момент времени t = 3 секунды, мы должны вычислить производную функции, описывающей движение маховика, по времени t и подставить t = 3 в полученное выражение.

Данная функция задает угол поворота маховика в зависимости от времени, поэтому для вычисления угловой скорости нам понадобится производная функции угла поворота по времени.

Дано: ф(t) = 4t^2 - 3t + 14

Для нахождения производной от функции ф(t) по времени t, мы возьмем производную от каждого члена по отдельности. Затем мы применим правило дифференцирования для суммы и разности функций.

Производная первого члена (4t^2) равна: 2 * 4t = 8t Производная второго члена (-3t) равна: -3 Производная третьего члена (14) равна: 0, так как константа не зависит от t.

Теперь мы можем суммировать эти производные:

ф'(t) = 8t - 3

Теперь мы можем вычислить значение производной в момент времени t = 3:

ф'(3) = 8 * 3 - 3 = 24 - 3 = 21

Таким образом, угловая скорость в момент времени t = 3 секунды равна 21 рад/с.