Question

Вектор а имеет координаты(-10;6), вектор с имеет координаты (9;15). Найдите градусную меру угла между этими векторами.

Answer 1

cos(a,b) =(a1a2+b1b2) /√((a1²+a2²) ×√(b1²+b2²)) = (- 90+90)/√((a1²+a2²) ×√(b1²+b2²))=0

arccos(a, b) =90°

Answer 2

Для того, чтобы найти градусную меру угла между векторами, мы можем использовать формулу для косинуса угла между векторами:

cos(θ) = (a · s) / (|a| * |s|),

где a и s - соответствующие векторы, |a| и |s| - их длины, а a · s - скалярное произведение векторов a и s.

Используя данную формулу, мы можем вычислить косинус угла между векторами a и s:

a · s = (-10 * 9) + (6 * 15) = -90 + 90 = 0,

|a| = sqrt((-10)^2 + 6^2) = sqrt(136),

|s| = sqrt(9^2 + 15^2) = sqrt(306).

Таким образом, cos(θ) = 0 / (sqrt(136) * sqrt(306)) = 0, что означает, что угол между векторами a и s равен 90 градусов (так как cos(90) = 0). Ответ: 90 градусов.