Question

Найдите набор значении y = 3 + 2sin(3x)^2

Answer 1

правильное название множество значений.

множество значений функции  (мзф) 3x   (-∞;+∞)

мзф (3х)² [0;+∞)

мзф sin(3x)² [-1;1]

мзф 2sin(3x)²  умножаем предыдущий отрезок на 2 получим [-2;2]  

мзф 3+2sin(3x)²  прибавляем к концам предыдущего отрезка 3 получим [-1;5]

Answer 2

Набор значений зависит от значения переменной x. Если мы знаем диапазон значений x, мы можем вычислить соответствующие значения y. Например, если x находится в диапазоне от 0 до 2π, мы можем вычислить набор значений y следующим образом:

x = 0: y = 3 + 2sin(0)^2 = 3 x = π/6: y = 3 + 2sin(π/2)^2 = 5 x = π/3: y = 3 + 2sin(3π/2)^2 = 5 x = π/2: y = 3 + 2sin(π)^2 = 3 x = 2π/3: y = 3 + 2sin(9π/4)^2 = 1 x = 5π/6: y = 3 + 2sin(5π/2)^2 = 5 x = π: y = 3 + 2sin(2π)^2 = 3

Таким образом, набор значений y для x, находящихся в диапазоне от 0 до 2π, равен {3, 5, 5, 3, 1, 5, 3}.