Question

Отрезок СК- высота треугольника АВС , СВ = 24 см , СА = 15 см . Длина АК ? СВК= 30 градусов . АС = гипотенуза АКС. АВ=гипотенуза АСВ.

Answer 1

Если я правильно поняла, то АВС прямоугольный; в СКВ находим катет СК=12(против угла в 30°), тогла в треугольнике АКС можем найти катет АК по т Пифагора, т е он будет равен 9
ответ:9

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать теорему косинусов для треугольника АСВ и теорему синусов для треугольника СКВ.

Теорема косинусов гласит: в треугольнике со сторонами a, b и c, напротив которых стоят углы α, β и γ соответственно, справедлива формула:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos γ

Применяя эту формулу к треугольнику АСВ, где СВ = c, СА = b, и АВ = a, получим:

АВ^2 = АС^2 + СВ^2 - 2·АС·СВ·cos(СВА)

АС = АКС гипотенуза, таким образом, АС = √(АК^2 + СК^2).

Теорема синусов для треугольника СКВ гласит:

sin(СВК) = СК / СВ

Таким образом, мы можем использовать теорему синусов для нахождения длины СК, а затем использовать найденную длину СК в теореме косинусов для нахождения длины АК.

Подставляя известные значения в формулы, получим:

sin(30°) = СК / 24

СК = 24·sin(30°) = 12 см

АС = √(АК^2 + СК^2)

15 = √(АК^2 + 12^2)

225 = АК^2 + 144

АК^2 = 81

АК = 9 см

Таким образом, длина АК равна 9 см.