Question

ПОМОГИТЕ!!! Определи трёхзначные числа, первая цифра которых — 3, и они делятся на 3 и на 5, но не делятся ни на 2, ни на 9. Ответ (числа записывай без промежутков, в возрастающем порядке, отделяя друг от друга символом ;):

Answer 1

Ответ: 345, 375

Пошаговое объяснение:

Запишем число как abc. Оно кратно пяти => с=0 либо с=5. Оно не кратно двум => с не равно нулю (с<>0) => с=5.

а=3, с=5. Число кратно трем => с+b кратно трем => b+2 кратно трем => b=1 либо b=4 либо b=7. Число не кратно девяти => а+b+c не кратно девяти => b не равно 1 (b<>0). =>

Наше число либо 345, либо 375.

Answer 2

Чтобы найти трехзначные числа, первая цифра которых - 3 и которые делятся на 3 и на 5, но не делятся на 2 и на 9, нужно рассмотреть возможные значения для двух последних цифр.

Так как число должно делиться на 3 и на 5, то сумма его цифр должна быть кратна 3, а последняя цифра должна быть 5 или 0. Последняя цифра не может быть 0, так как число не должно делиться на 2, поэтому последняя цифра должна быть 5.

Для того, чтобы число не делилось на 9, сумма его цифр не должна быть кратной 9. Из чисел, которые можно получить, выберем только те, у которых сумма цифр не делится на 9: 35, 65, 95.

Таким образом, трехзначные числа, которые подходят под условие, это 315; 345; 375; 405; 435; 465; 495. Ответ: 315;345;375;405;435;465;495.