Question

Помогите, пожалуйста. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя и сократите дроби 297/693 , 254/470 , 3326/4742 , 3112/4696

Answer 1

Сократила дроби 297/693 - 3/7 254/470 - 127/235 3326/4742 - 1663/2371 3112/4696 - 389/587

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя можно использовать алгоритм Евклида.

Дробь 297/693:

Находим НОД(297, 693):

693 = 2 * 297 + 99

297 = 3 * 99

99 = 3 * 33

33 = 3 * 11

11 = 11

НОД(297, 693) = 11

Сокращаем дробь 297/693 на НОД(297, 693) = 11:

297/693 = 27/63

Дробь 254/470:

Находим НОД(254, 470):

470 = 1 * 254 + 216

254 = 1 * 216 + 38

216 = 5 * 38 + 26

38 = 1 * 26 + 12

26 = 2 * 12 + 2

12 = 6 * 2

2 = 2

НОД(254, 470) = 2

Сокращаем дробь 254/470 на НОД(254, 470) = 2:

254/470 = 127/235

Дробь 3326/4742:

Находим НОД(3326, 4742):

4742 = 1 * 3326 + 1416

3326 = 2 * 1416 + 494

1416 = 2 * 494 + 428

494 = 1 * 428 + 66

428 = 6 * 66

66 = 2 * 33

33 = 33

НОД(3326, 4742) = 33

Сокращаем дробь 3326/4742 на НОД(3326, 4742) = 33:

3326/4742 = 142/203

Дробь 3112/4696:

Находим НОД(3112, 4696):

4696 = 1 * 3112 + 1584

3112 = 1 * 1584 + 1528

1584 = 1 * 1528 + 56

1528 = 27 * 56

56 = 56

НОД(3112, 4696) = 56

Сокращаем дробь 3112/4696 на НОД(3112, 4696) = 56:

3112/4696 = 389/587

Таким образом, мы нашли наибольший общий делитель числителя и знаменателя для каждой дроби и сократили их до несократимой.