Question

Ребята! Надо срочно решить!  В теннисном турнире принимают участие 61 спортсмен, в том числе 7 российских. Перед началом первого тура участников разбивают на игровые пары с помощью жребия. Найдите вероятность того, что российский теннисист Андрей Чернов НЕ будет играть с теннисистом из России.С решением, пожалуйста, и объяснением!

Answer 1

Народ разбивают на 30 пар
теннисист не попадет в пару с соотечественником (их 6) если
а) окажется 61-м
b) или если повезет и к нему в пару из оставшихся 60 человек попадет кто-то из (60-6)
искомая вероятность
P=1/61+60/61*(60-6)/60 = 1/61+54/61 = 55/61

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что российский теннисист Андрей Чернов не будет играть с теннисистом из России, нужно рассмотреть два случая: когда Андрей Чернов играет с российским теннисистом и когда он играет с теннисистом из другой страны.

Всего в турнире 61 спортсмен, и из них 7 российских теннисистов, включая Андрея Чернова.

Пусть А - событие, когда Андрей Чернов играет с российским теннисистом. Пусть В - событие, когда Андрей Чернов играет с теннисистом из другой страны.

Таким образом, нам нужно найти вероятность события В.

Вероятность события В можно рассчитать следующим образом: P(В) = 1 - P(A)

Вероятность события А зависит от количества российских теннисистов, которые могут быть соперниками для Андрея Чернова. В начале турнира Андрей Чернов может быть разыгран против любого из 60 остальных участников (за исключением самого себя). Среди этих 60 участников 6 являются российскими теннисистами, которые могут быть его соперниками.

Таким образом, вероятность события А равна: P(A) = количество исходов, где Андрей Чернов играет с российским теннисистом / общее количество возможных исходов.

Количество исходов, где Андрей Чернов играет с российским теннисистом, равно количеству способов выбрать одного российского теннисиста из 6 и одного нероссийского теннисиста из 54 оставшихся (61 спортсмен - 1 Андрей Чернов - 6 российских теннисистов). Такое количество исходов можно выразить как сочетание 1 из 6 и сочетание 1 из 54: количество исходов = C(6, 1) * C(54, 1) = 6 * 54 = 324.

Общее количество возможных исходов равно сочетанию 2 из 61 (так как каждая игровая пара состоит из 2 теннисистов): общее количество исходов = C(61, 2) = 61! /