Question

На доске написано 6 различных цифр.Ученик составил из них наибольшее из возможных чисел, используя каждую цифру один раз.Затем он разделил это число на 10 и из цифр частного составил новое число,расположив цифры в обратном порядке.Запишите шестизначное число,которое составил ученик,если каждая следующая цифра перевёрнутого частного обозначает число,отличающееся от предыдущего на 2. Решение и ответ. Плиииииииз

Answer 1

Итак, наше число делится на 10(исходя из 3его предложения в условии), а значит и заканчивается на 0. Тогда оно имеет вид , откуда перевернутое частное выглядит как . 
Так как цифры отличаются на 2, то все они одной четности. В нашем распоряжении осталось 4 четных(0 ведь уже был использован) и 5 нечетных. Очевидно, что наше 5и-значное число, состоящее из различных цифр(так как при делении на 10 числа, кратного 10, отбрасывается 0), либо 13579, либо 97531. 
Значит искомое число 975310 или 135790
Вроде бы как то так

Answer 2

Пусть на доске были написаны цифры a, b, c, d, e, f. Чтобы получить наибольшее число, нужно упорядочить цифры в порядке убывания, то есть, если мы обозначим полученное число как abcdef, то:

a - самая большая из цифр b - следующая по величине цифра, которая осталась c - следующая по величине цифра, которая осталась d - следующая по величине цифра, которая осталась e - следующая по величине цифра, которая осталась f - самая маленькая из оставшихся цифр

Таким образом, полученное число будет иметь вид abcdef.

Затем, когда это число разделено на 10, мы получаем частное abcde и остаток f. Чтобы получить новое число, нужно переставить цифры частного в обратном порядке и разместить их в порядке, удовлетворяющем условию, что каждая следующая цифра перевернутого частного отличается от предыдущей на 2. Таким образом, полученное шестизначное число будет иметь вид ef(c-2)(a-2)(d-2)(b-2).

Используя полученные правила, мы можем получить ответ. Поскольку a - самая большая из цифр, то a = 9. Поскольку f - самая маленькая из оставшихся цифр, то f = 1. Чтобы получить первую цифру перевернутого частного, мы должны использовать цифру, которая больше f и отличается от нее на 2. Таким образом, c = 3. Затем мы можем продолжать по аналогии, используя оставшиеся цифры в порядке убывания:

a = 9 b = 8 c = 3 d = 6 e = 5 f = 1

Таким образом, шестизначное число, которое составил ученик, будет 183965.