Question

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на указанных отрезках: y=x^4-8x^2-9. [-1,1], [3,5]; y=x^3/3-5x^2/2+6x+10 [0,1] [0;2,5]

Answer 1

Пожалуйста! Все на фотографии.

Answer 2

Y=x^4-8x^2-9. [-1,1],
y1=4x³-16x
4x³-16x=0
4x(x²-4)=0
x=0  x=-2 x=2
x=-1 y=1-8-9=-16  наименьшее
x=0 y=-9  наибольшее
y=x^4-8x^2-9.[3,5];
x=3 y=81-72-9=0 наименьшее
x=5 y=625-200-9=416  
y= x^3/3-5x^2/2+6x+10 [0,1] 
y1=x²-5x+6
x ²-5x+6=0
x=2  x=3
x=0 y=10  наименьшее
x=1 y=18 5/6  наибольшее
y=x^3/3-5x^2/2+6x+10[0;2,5]
x=0 y=10 
x=2 y=34 2/3
x=2.5 y=84 3/8

Answer 3

Первая функция: y = x^4 - 8x^2 - 9.

1. Найдем значения функции на концах отрезка [-1,1].

y(-1) = (-1)^4 - 8(-1)^2 - 9 = 2 - 8 - 9 = -15 y(1) = 1^4 - 8(1)^2 - 9 = 1 - 8 - 9 = -16

2. Найдем значения функции на концах отрезка [3,5].

y(3) = 3^4 - 8(3)^2 - 9 = 81 - 72 - 9 = 0 y(5) = 5^4 - 8(5)^2 - 9 = 625 - 200 - 9 = 416

Таким образом, на отрезке [-1,1] наименьшее значение функции равно -16, а наибольшее значение функции равно -15. На отрезке [3,5] наименьшее значение функции равно 0, а наибольшее значение функции равно 416.

Вторая функция: y = x^3/3 - 5x^2/2 + 6x + 10.

1. Найдем значения функции на концах отрезка [0,1].

y(0) = 0^3/3 - 5(0)^2/2 + 6(0) + 10 = 10 y(1) = 1^3/3 - 5(1)^2/2 + 6(1) + 10 = 1/3 - 5/2 + 6 + 10 = 37/6

2. Найдем значения функции на концах отрезка [0,2.5].

y(0) = 0^3/3 - 5(0)^2/2 + 6(0) + 10 = 10 y(2.5) = (2.5)^3/3 - 5(2.5)^2/2 + 6(2.5) + 10 = 109/6

Таким образом, на отрезке [0,1] наименьшее значение функции равно 10, а наибольшее значение функции равно 37/6. На отрезке [0,2.5] наименьшее значение функции равно 10, а наибольшее значение функции равно 109/6.