Question

СРОЧНОООООО!!!!!! Биссектриса угла и прямая, пересекающая стороны угла, образуют угол α. Найдите исходный угол, если известно, что данная прямая перпендикулярна к одной из сторон.

Answer 1

Ответ●○•°°•○°•○°•○°•○°•○°•○°•○●

Answer 2

Пусть дан угол ABC, биссектриса которого проходит через вершину B и пересекает сторону AC в точке D. Пусть также дана прямая EF, пересекающая стороны AB и BC в точках E и F соответственно, и перпендикулярная стороне AC.

Тогда, по определению биссектрисы, угол ABD равен углу CBD, то есть углу ABE равен углу CBF. Поскольку прямая EF пересекает стороны AB и BC, то угол ABE и угол CBF являются вертикальными углами, следовательно, они равны.

Таким образом, угол α, образованный биссектрисой угла ABC и прямой EF, равен двойному углу ABE (или CBF), то есть 2α = 180° - ACB, где ACB - искомый угол.

Отсюда выражаем ACB:

ACB = 180° - 2α

Таким образом, чтобы найти исходный угол, необходимо знать значение угла α. Это значение можно найти, зная длины сторон треугольника ABC и длину биссектрисы угла ABC, либо по другим данным условиям задачи.