Question

1.Нескольким группам детского сада подарили одинаковые наборы подарков. Всего было 60 машинок, 80 кукол, 48 конструкторов. Сколько групп получили подарки? Сколько машинок кукол конструкторов в каждом наборе? 2.Разложите на простые множители число 4752. 3.Докажите что числа 495 и 364 взаимно простые. срочно мне нужно пожулуйста помогите дам 34 балла

Answer 1

1.

НОД(60; 80; 48) - ?

60 = 2·2·3·5

80=2·2·2·2·5

48=2·2·2·2·3

НОД(60; 80; 48) = 2·2=4 группы

60:4=15 машинок в в каждом наборе

80:4=20 кукол в каждом наборе

48:4=12 конструкторов в каждом наборе

2.

4752=2·2·2·2·3·3·3·11

3.

495 = 3·3·5·11

364=2·2·7·13

Одинаковых делителей нет, значит, числа 495 и 364 взаимно простые.

Answer 2

1. Для решения задачи, мы можем использовать наименьшее общее кратное (НОК) чисел 60, 80 и 48, чтобы найти количество групп и количество игрушек в каждом наборе.

Сначала найдём НОК чисел 60, 80 и 48. Разложим каждое число на простые множители: 60 = 2^2 * 3 * 5 80 = 2^4 * 5 48 = 2^4 * 3

Теперь найдём максимальную степень каждого простого числа, которая встречается в разложении каждого числа: 2^4 * 3 * 5 = 240

Таким образом, НОК чисел 60, 80 и 48 равен 240. Это количество игрушек в каждом наборе.

Теперь найдём количество групп, поделив общее количество игрушек на количество игрушек в каждом наборе: Общее количество игрушек = 60 + 80 + 48 = 188

Количество групп = Общее количество игрушек / Количество игрушек в каждом наборе = 188 / 240 ≈ 0.783

Так как количество групп должно быть целым числом, округлим результат до ближайшего большего целого числа: Количество групп = 1

Итак, одна группа детского сада получила подарки. Количество игрушек в каждом наборе: 240 машинок, 240 кукол и 240 конструкторов.

2. Чтобы разложить число 4752 на простые множители, мы начнем с делителя 2 и продолжим делить число на простые числа, пока не достигнем 1:

4752 ÷ 2 = 2376 2376 ÷ 2 = 1188 1188 ÷ 2 = 594 594 ÷ 2 = 297 297 ÷ 3 = 99 99 ÷ 3 = 33 33 ÷ 3 = 11

Таким образом, разложение числа 4752 на простые множители будет выглядеть так: 4752 = 2^4 * 3^2 * 11

3. Числа 495 и 364 взаимно простые, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Для проверки этого нам нужно найти НОД этих чисел и убедиться, что он равен 1.

Разложим числа 495 и 364 на простые множители: 495 = 3^2 * 5 * 11 364 = 2^2 * 7 * 13

Теперь найдём НОД чисел 495 и 364, учитывая их разложение на простые множители: НОД(