Question

Найдите корень уравнение (1/8)^1-х=64. помогииитееее

Answer 1

$\left(\frac18\right)^{1-x}=64\\\\(8^{-1})^{1-x}=8^2\\8^{x-1}=8^2\\x-1=2\\x=3$

Answer 2

Совет скачай приложение Photomath быстро без Интернета с объяснениями всё делает

Answer 3

Перепишем данное уравнение сначала в более простом виде:

(1/8)^x = 1/64

Заметим, что правая часть равенства представляет собой 1, разделенную на 64. А 64 можно представить в виде 8 в кубе: 64 = 8^2.

Таким образом, уравнение можно переписать в следующем виде:

(1/8)^x = (8^2)^(-1)

(1/8)^x = 8^(-2)

Теперь мы можем использовать правило степени, которое гласит: a^(-n) = 1 / (a^n). Применим это правило к обеим частям уравнения:

1 / (8^x) = 8^(-2)

Теперь умножим обе части уравнения на (8^x):

1 = 8^(-2) * 8^x

Затем мы можем использовать правило степени a^n * a^m = a^(n+m):

1 = 8^(x-2)

Теперь возведем обе части уравнения в степень (1/(x-2)):

1^(1/(x-2)) = (8^(x-2))^(1/(x-2))

1 = 8^[(x-2)/(x-2)]

1 = 8^1

Таким образом, решением данного уравнения является x = 3.