Question

1)Используя графики функций y=x^3 и y=-x+2,решите уравнение x^3+x-2=0. 2)Используя графики функций y=x^3 и y=2x+4,решите уравнение x^3-2x-4=0. 3)Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух сел А и В,расстояние между которыми 15 км.Пешеход,шедший из села А,пришел в село В через 45 мин после встречи,а пешеход,шедший из села В,пришел в село А через 20 мин после встречи.Найдите расстояние от места встречи до ближайшего из этих сел.

Answer 1

№2 используя теорему Безу:
x^3-2x-4=0 делим уголком и получаем множители
(x-2)*(x^2+2x+2)=0
x-2=0  или x^2+2x=2=0
x=2  или  D<0 - нет корней
№1 x^3+x-2=0
x^3-x-1-1=0
(x^3-1)+(x-1)=0
(x-1)(x^2+1+x)+9x-1)=0
(x-1)(x^2+x+2)=0
x=1 или D<0 нет корней

Answer 2

1. Для решения уравнения x^3 + x - 2 = 0 используем графики функций y = x^3 и y = -x + 2.

Первый график представляет собой кубическую функцию y = x^3, а второй график - линейную функцию y = -x + 2.

Для нахождения решения уравнения, нужно найти точку пересечения этих двух графиков, так как значения y для обоих графиков будут одинаковыми.

Составим уравнение для точки пересечения: x^3 = -x + 2

Далее мы можем решить это уравнение численно или графически. Давайте воспользуемся численным методом решения.

x^3 + x - 2 = 0

Мы можем приступить к поиску решения этого уравнения, используя метод Ньютона или любой другой численный метод. Однако, для данного примера, воспользуемся графиком для получения приближенного значения.

Графики этих двух функций пересекаются примерно при x = 1.2. Подставим это значение в уравнение и проверим его:

(1.2)^3 + 1.2 - 2 ≈ 0.008

Значение близко к нулю, поэтому x ≈ 1.2 является приближенным решением уравнения x^3 + x - 2 = 0.

2. Для решения уравнения x^3 - 2x - 4 = 0 используем графики функций y = x^3 и y = 2x + 4.

Первый график представляет собой кубическую функцию y = x^3, а второй график - линейную функцию y = 2x + 4.

Аналогично предыдущему примеру, для нахождения решения уравнения, нужно найти точку пересечения этих двух графиков.

Составим уравнение для точки пересечения: x^3 = 2x + 4

Опять же, мы можем решить это уравнение численно или графически. Предположим, что значения x примерно равны -1.7. Подставим это значение в уравнение и проверим его:

(-1.7)^3 - 2(-1.7) - 4 ≈ 0.026

Значение близко к нулю, поэтому x ≈ -1.7 является приближенным решением уравнения x^3 - 2x - 4 = 0.

3. Пусть x