Question

Запишите в порядке возрастания все правильные дроби числа 7 в которых числитель и знаменатель взаимно простые числа

Answer 1

Число 7 простое
НОД(1;7)=1
НОД(2;7)=1
НОД(3;7)=1
НОД(4;7)=1
НОД(5;7)=1
НОД(6;7)=1
поэтому эти дроби
$\frac{1}{7} \\ \\ \frac{2}{7} \\ \\ \frac{3}{7} \\ \\ \frac{4}{7} \\ \\ \\ \frac{5}{7} \\ \\ \frac{6}{7}$

Answer 2

Правильные дроби с числителем и знаменателем, являющимися взаимно простыми числами, образуют последовательность, которая начинается с 1/2 и увеличивается по порядку. В случае числа 7, все правильные дроби, удовлетворяющие этому условию, могут быть записаны следующим образом:

1/2, 1/3, 2/3, 1/4, 3/4, 1/5, 2/5, 3/5, 4/5, 1/6, 5/6, 1/7, 2/7, 3/7, 4/7, 5/7, 6/7.

Всего в данном случае получается 16 правильных дробей.