Question

В треугольнике две стороны равны 16 см и 17 см а угол между ними -120 градусов. найдите третью сторону треугольника помогите пожалуйста решить, с рисунком желательно срочно прошу

Answer 1

По теореме косинусов можно найти третью сторону

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить задачу. Давайте начнем с построения треугольника.

1. Нарисуйте отрезок AB длиной 16 см.
2. Из точки B проведите отрезок BC длиной 17 см, так чтобы угол ABC был 120 градусов. Обозначим точку C.
3. Проведите отрезок AC, который будет третьей стороной треугольника.

Теперь у нас есть треугольник ABC, где AB = 16 см, BC = 17 см и угол ABC = 120 градусов. Мы хотим найти длину стороны AC.

Для решения этой задачи мы можем использовать закон косинусов, который гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),

где c - третья сторона треугольника, a и b - известные стороны треугольника, C - угол между сторонами a и b.

В нашем случае, a = 16 см, b = 17 см и C = 120 градусов.

Подставим значения в формулу:

AC^2 = 16^2 + 17^2 - 2 * 16 * 17 * cos(120)

AC^2 = 256 + 289 - 544 * cos(120)

AC^2 = 545 - 544 * (-0.5)

AC^2 = 545 + 272

AC^2 = 817

AC = √817

AC ≈ 28.59 см

Таким образом, третья сторона треугольника AC составляет примерно 28.59 см.