Question

Два велосипедиста ехали рядом по прямой со скоростью 12 км/ч. В 9:00 один из них поехал быстрее со скоростью 18 км/ч, затем через некоторое время он развернулся и поехал назад с той же скоростью. Снова велосипедисты встретились в 10:30. Когда велосипедист повернул обратно?

Answer 1

Ответ:1. нельзя ехать равномерно с ускорением. 2. Предположим, что первый движется равнозамедленно с ускорением 20 см/с^2 = 0,2м/с^2. 3. В начальный момент времени скорость первого 18 км/час = 5 м/с, а скорость второго 5,4 км/час = 1,5 м/с. 4. Скорость первого велосипедиста относительно второго 5 м/с + 1,5 м/с = 6,5 м/с. 5. Ускорения велосипедистов одинаковы по модулю и направлению (направлены вдоль горы вниз у одного и другого). В системе отсчета, связанной со вторым велосипедистом, ускорение первого равно 0, т.е. относительная скорость велосипедистов не меняется с течением времени. 6. Велосипедисты встретятся через время t = 130м/6,5м/с = 20с. 7. За это время первый пройдет путь S = Vt - at^2/2. S = 5*20 - 0.2*20^2/2 = 100 - 40 = 60м 8. Путь второго равен 130м - 60м = 70м (Можно посчитать по - другому: S = Vt + at^2/2; S = 1,5*20 + 0,2*20^2/2 = 30 + 40 = 70м)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть $x$ - время (в часах) от начала движения, когда один из велосипедистов развернулся и поехал обратно. Тогда он проехал расстояние $18x$ км в одном направлении и столько же расстояния вернулся назад.

За это время другой велосипедист проехал расстояние $12(x + 1,5)$ км (здесь $1,5$ часа - время, которое прошло с начала движения до встречи в 10:30).

Так как они встретились, то расстояния равны: $18x = 12(x + 1,5)$.

Решив уравнение, получаем $x = 1$. Это означает, что велосипедист развернулся через один час после начала движения, т.е. в 10:00.