Question

Найти первообразную y=-2cosx+5sinx

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Y = ∫(-2cosx + 5sinx)dx = -2sinx - 5cosx + C

Answer 2

Чтобы найти первообразную функции y = -2cos(x) + 5sin(x), мы должны найти функцию F(x), производная которой равна этой функции.

Для нахождения первообразной, мы интегрируем каждый член функции по отдельности. Запишем первообразную функцию F(x):

F(x) = ∫(-2cos(x) + 5sin(x)) dx

Интегрируем каждый член по отдельности:

∫-2cos(x) dx = -2∫cos(x) dx = -2sin(x) + C1,

∫5sin(x) dx = 5∫sin(x) dx = -5cos(x) + C2,

где C1 и C2 - произвольные постоянные интегрирования.

Таким образом, первообразная функции y = -2cos(x) + 5sin(x) имеет вид:

F(x) = -2sin(x) - 5cos(x) + C,

где C = C1 + C2 - произвольная постоянная интегрирования.