Question

Сколько чётных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 3, 4. а)10. б)12. в)14. г)16.

Answer 1

Четные-оканчиваются на 2,4,6,8,0
т.е. 2304,2034,2430,2340,3024,3240,3402,3420,3204,3042,4032,4230,4320,4302
в)14

Answer 2

Для составления четырехзначного числа, первая цифра не может быть нулем. Поскольку нужно составить четное число, последняя цифра должна быть четной, то есть 0, 2 или 4.

Рассмотрим варианты для последней цифры:

1. Последняя цифра - 0: Тогда первая цифра может быть только 2 или 4, а средние две цифры могут быть любыми из оставшихся цифр 2 и 3. Таким образом, есть 2 варианта для первой цифры и 2 варианта для каждой из средних двух цифр. Всего: 2 * 2 * 2 = 8 вариантов.

2. Последняя цифра - 2: Тогда первая цифра также может быть только 2 или 4, а средние две цифры опять могут быть любыми из оставшихся цифр 0 и 3. Итого, также есть 2 варианта для первой цифры и 2 варианта для каждой из средних двух цифр. Всего: 2 * 2 * 2 = 8 вариантов.

3. Последняя цифра - 4: Тогда первая цифра может быть только 2, а средние две цифры могут быть любыми из оставшихся цифр 0 и 3. В данном случае есть 1 вариант для первой цифры и 2 варианта для каждой из средних двух цифр. Всего: 1 * 2 * 2 = 4 варианта.

Таким образом, общее количество четных четырехзначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 2, 3, 4, равно 8 + 8 + 4 = 20.

В предложенных вариантах ответы отсутствуют, но ни один из предложенных ответов (10, 12, 14, 16) не соответствует рассчитанному количеству.