Question

на сколько единиц 5/7 (дроб)я часть среднего арифметической честных чисел,удовлетворяющих неравенству 87≤А≤95 меньше наибольшего двузначного числа?

Answer 1

Ответ:На 34.

Пошаговое объяснение:

Чётные числа по условию: 88, 90, 92, 94. Их среднее арифметическое: (88+90+92+94)/4 = 91.  

5/7 * 91 = 65.

Наибольшее двузначное число - 99.

99 - 65 = 34.

Answer 2

Первым шагом необходимо найти количество честных чисел, которые удовлетворяют неравенству $87 \leq A \leq 95$. Честным числом называется число, которое не делится ни на 2, ни на 3, ни на 5.

Используя принцип включения-исключения, можно вычислить количество чисел от 1 до 100, которые не делятся на 2, 3 или 5:

$N = 100 - \left\lfloor\frac{100}{2}\right\rfloor - \left\lfloor\frac{100}{3}\right\rfloor - \left\lfloor\frac{100}{5}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{100}{2\cdot3}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{100}{2\cdot5}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{100}{3\cdot5}\right\rfloor - \left\lfloor\frac{100}{2\cdot3\cdot5}\right\rfloor$

Вычисляя значения в скобках, получаем:

$N = 100 - 50 - 33 - 20 + 16 + 10 + 6 - 3 = 106$

Таким образом, в интервале от 1 до 100 находим 106 честных чисел.

Чтобы найти среднее арифметическое честных чисел, удовлетворяющих неравенству $87 \leq A \leq 95$, нужно сложить все такие числа и разделить на их количество. Сначала находим количество честных чисел в интервале от 87 до 95:

$N_{87-95} = \left\lfloor\frac{95-87+1}{2}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{95-87+1}{3}\right\rfloor - \left\lfloor\frac{95-87+1}{2\cdot3}\right\rfloor - \left\lfloor\frac{95-87+1}{5}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{95-87+1}{2\cdot5}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{95-87+1}{3\cdot5}\right\rfloor - \left\lfloor\frac{95-87+1}{2\cdot3\cdot5}\right\rfloor$

Вычисляя значения в скобках, получаем:

$N_{87-95} = 5 + 3 - 1 - 2 + 1 + 0 - 0 = 6$

Таким образом, в интервале от 87 до 95 находим 6 честных чисел.

Суммируем эти 6 чисел и делим на 6, чтобы найти среднее арифметическое:

$\frac{89+91+95}{6} = \frac{275}{18}$

Теперь нужно вычислить насколько эта дробь