Question

Решите уравнение: x^3+2х^2-4х-8=0

Answer 1

Ответ:Фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

x'2*(x+2)-4(x+2)=0

(x+2)*(x'2-4)=0

x+2=0

x'2-4=0

x1=-2

x2=2

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться различными методами, такими как методы факторизации, метод Ньютона и метод деления пополам. Давайте решим его, используя метод деления пополам.

Сначала найдем интервалы, содержащие корни уравнения. Вычислим значения уравнения при различных значениях x:

При x = -3: (-3)^3 + 2(-3)^2 - 4(-3) - 8 = -27 + 18 + 12 - 8 = -5 При x = -2: (-2)^3 + 2(-2)^2 - 4(-2) - 8 = -8 + 8 + 8 - 8 = 0 При x = 0: 0^3 + 2(0)^2 - 4(0) - 8 = -8 При x = 2: 2^3 + 2(2)^2 - 4(2) - 8 = 8 + 8 - 8 - 8 = 0 При x = 3: 3^3 + 2(3)^2 - 4(3) - 8 = 27 + 18 - 12 - 8 = 25

Из полученных значений видно, что уравнение имеет корни в интервалах (-3, -2), (2, 3).

Теперь применим метод деления пополам, чтобы найти точное значение корней. Разделим интервал (-3, -2) пополам:

x = -2.5: (-2.5)^3 + 2(-2.5)^2 - 4(-2.5) - 8 = -15.625 + 18.75 + 10 + 8 = 21.125 x = -2.25: (-2.25)^3 + 2(-2.25)^2 - 4(-2.25) - 8 = -11.3906 + 11.3906 + 9 + 8 = 17

Из полученных значений видно, что корень уравнения находится в интервале (-2.5, -2.25).

Продолжаем делить интервал пополам, пока не достигнем достаточной точности:

x = -2.375: (-2.375)^3 + 2(-2.375)^2 - 4(-2.375) - 8 ≈ 19.625 x = -2.3125: (-2.3125)^3 + 2(-2.3125)^2 - 4(-2.3125) - 8 ≈ 18.0977 x = -2.34375: (-2.34375)^3 + 2(-2.34375)^2 - 4(-2.34375) - 8 ≈ 18.8691

Продолжая делить интервал пополам и приближаясь к точности, найдем, что корень уравнения приближенно равен x ≈ -2.34375.

Теперь рассмотрим интервал (2