Question

Найти стороны прямокутника чего периметр 24см а площадь 32

Answer 1

Первая сторона - 8, вторая - 4

Answer 2

Пусть длина прямоугольника будет равна x см, а ширина - y см.

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длины и ширины: 2(x + y) = 24.

Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины: xy = 32.

Итак, у нас есть система уравнений:

2(x + y) = 24, xy = 32.

Решая эту систему, мы можем найти значения x и y.

Первое уравнение можно переписать в виде: x + y = 12.

Из первого уравнения мы можем выразить x: x = 12 - y.

Подставим это значение x во второе уравнение: (12 - y)y = 32.

Раскроем скобки: 12y - y^2 = 32.

Перепишем уравнение в квадратном виде: y^2 - 12y + 32 = 0.

Факторизуем это уравнение: (y - 4)(y - 8) = 0.

Таким образом, мы получили два возможных значения для y: y = 4 или y = 8.

Если y = 4, то подставим это значение в одно из начальных уравнений: x + 4 = 12, x = 12 - 4, x = 8.

Таким образом, получили длину x = 8 см и ширину y = 4 см.

Если y = 8, то подставим это значение в одно из начальных уравнений: x + 8 = 12, x = 12 - 8, x = 4.

Таким образом, получили длину x = 4 см и ширину y = 8 см.

Итак, возможные стороны прямоугольника с периметром 24 см и площадью 32 см^2 - 8 см и 4 см, или 4 см и 8 см.