Question

5*3^(x-1)-3*2^y=-1 3^(x+1)-5*2^(y-1)=4 и это тип в системе.... помогите с решением....

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

{5/3*3^x-3*2^y=-1⇒5*3^x-9*2^y=-3
{3*3^x-5/2*2^y=4⇒6*3^x-5*2^y=8
3^x=a,2^y=b
{5a-9b=-3/*(-5)⇒-25a+45b=15
{6a-5b=8/*9⇒54a-45b=72
прибавим
29a=87
a=87:29=3⇒3^x=3⇒x=1
18-5b=8
5b=18-8=10
b=10:5=2⇒2^y=2⇒y=1
Ответ (1;1)

Answer 3

Дана система уравнений:

1. $5 \cdot 3^{x-1} - 3 \cdot 2^y = -1$
2. $3^{x+1} - 5 \cdot 2^{y-1} = 4$

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения переменных. Я воспользуюсь методом подстановки.

1. Выразим $3^{x-1}$ из первого уравнения:

$5 \cdot 3^{x-1} - 3 \cdot 2^y = -1$

$\Rightarrow 3^{x-1} = \frac{-1 + 3 \cdot 2^y}{5}$

2. Подставим полученное выражение для $3^{x-1}$ во второе уравнение:

$3^{x+1} - 5 \cdot 2^{y-1} = 4$

$\Rightarrow 3 \cdot 3^x - 5 \cdot 2^{y-1} = 4$

$\Rightarrow 3 \cdot \left(\frac{-1 + 3 \cdot 2^y}{5}\right) - 5 \cdot 2^{y-1} = 4$

Упростим это уравнение:

$\Rightarrow \frac{3(-1 + 3 \cdot 2^y)}{5} - 5 \cdot 2^{y-1} = 4$

$\Rightarrow -\frac{3}{5} + \frac{9 \cdot 2^y}{5} - \frac{5 \cdot 2^{y-1}}{1} = 4$

$\Rightarrow \frac{9 \cdot 2^y - 5 \cdot 2^{y-1}}{5} = 4 + \frac{3}{5}$

$\Rightarrow \frac{9 \cdot 2^y - 5 \cdot 2^{y-1}}{5} = \frac{23}{5}$

Умножим обе стороны уравнения на 5:

$9 \cdot 2^y - 5 \cdot 2^{y-1} = 23$

Разложим $2^{y-1}$ на $2^y$ и упростим:

$9 \cdot 2^y - 5 \cdot 2 \cdot 2^y = 23$

$9 \cdot 2^y - 10 \cdot 2^y = 23$

$-\cdot 2^y = 23$

$2^y = -23$

Это уравнение не имеет решений в действительных числах. Возможно, в системе была допущена ошибка или опечатка. Проверьте условия задачи и перепроверьте систему уравнений.